报告题目：求解跳扩散模型的隐显数值方法：从常数步长到自适应计算

报 告 人：王晚生 教授

所在单位：上海师范大学数理学院

报告时间：2022年11月17日 星期四 下午13:30-14:30

报告地点：#腾讯会议：296-387-641

校内联系人：邹永魁 zouyk@jlu.edu.cn

报告摘要：对于描述金融期权定价的跳扩散偏积分微分方程模型，收益函数的非光滑性将导致方程的解具有初始奇异性，这对数值求解这一模型带来了一些困难。本报告将介绍解决这一难题的变步长方法和基于后验误差估计的自适应计算。我们首先得到了方程解的正则性估计，并基于这些正则性估计和变步长数值方法的稳定性，获得了变步长数值方法的先验误差估计，数值实验结果验证了变步长方法的有效性。为了进一步提高计算效率，实现数值方法的自适应计算，我们进一步了研究了隐显数值方法的后验误差估计，获得了可计算的后验误差估计子，从而构造了数值求解跳扩散模型的自适应算法。

报告人简介：王晚生：上海师范大学教授，博导，数理学院副经理。2008年6月博士毕业于湘潭大学，华中科技大学、剑桥大学博士后，2004年7月-2018年1月在长沙理工大学工作，2018年2月开始在上海师范大学工作。主要从事微分方程数值解方面的研究工作，主要研究兴趣在泛函微分方程数值解、偏微分方程数值解、金融期权快速定价、非线性微分方程保结构算法等方面，以第一作者在《Numer. Math.》、《SIAM J. Numer. Anal.》、《Math. Comput.》、《SIAM J. Sci. Comput.》等期刊上发表学术论文80余篇，获湖南省自然科学奖二等奖2项（1项排名第一，1项排名第6）、霍英东青年教师奖等。主持国家自然科学基金项目4项、湖南省杰青、上海市“科技创新行动计划”基础专项等科研项目。曾访问北京大学、加州大学尔湾分校、剑桥大学等国内外名校。系中国工业与应用数学学会金融科技与算法专委会常务委员、中国计算数学学会理事、中国系统仿真学会仿真算法专业委员会委员、湖南省新世纪“121人才工程”第二层次人选、湖南省普通高校学科带头人。是国家重点研发计划重点专项会评专家，是国家自然科学奖、教育部学科评估、国家自然科学基金的函评专家。